📷 L'œil et l'appareil photo, côte à côte
Ton œil et ton téléphone font la même chose : projeter une image nette sur un écran. Mais ils trichent différemment ! L'appareil photo recule son capteur, alors que ton œil, incapable de déplacer sa rétine, déforme carrément sa lentille. Approche une fleur, éloigne un arbre, et regarde les deux faire la mise au point en même temps.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Dans l'œil, la rétine ne bouge jamais (OA' fixe, environ 17 mm) : quand l'objet se rapproche, le cristallin se bombe, sa vergence C = 1/f' augmente et son foyer F' passe devant la rétine. C'est l'accommodation.
- Dans l'appareil photo, l'objectif a une distance focale fixe : pour un objet proche, l'image se forme plus loin, donc le capteur doit reculer (OA' augmente).
- Si l'image ne se forme pas exactement sur l'écran, chaque point de l'objet donne une petite tache : l'image est floue. Une petite pupille ou un diaphragme fermé (f/16) réduit cette tache.
- Les deux ont une limite : l'œil ne peut plus accommoder en dessous du punctum proximum (25 cm environ), l'appareil ne fait plus la mise au point quand son capteur est au bout de sa course.
- Les images sur la rétine et sur le capteur sont renversées (γ < 0) : le cerveau et l'appareil les remettent à l'endroit. Les deux schémas ne sont pas à la même échelle, et les vignettes montrent le centre de l'image agrandi.
Expériences à faire
- Approche la fleur de 1 m à 25 cm : de combien la distance focale du cristallin diminue-t-elle ? Et de combien le capteur recule-t-il ?
- Passe en mise au point à la main et rends l'image nette sur le capteur : retrouves-tu la valeur de OA' donnée par la relation de conjugaison ?
- Ferme le diaphragme de f/1,4 à f/22 sans toucher au capteur : la photo devient-elle plus nette ?
- Règle le punctum proximum à 1 m (œil presbyte) : jusqu'où peut-on encore lire un livre sans lunettes ?
- Avec un téléobjectif de 300 mm, quelle course doit avoir le capteur pour photographier net à 2 m ?
La physique derrière l'animation
- Modèle réduit de l'œil : une lentille convergente (le cristallin), un diaphragme (l'iris, qui délimite la pupille) et un écran (la rétine). Appareil photo : objectif (lentille), diaphragme et capteur.
- Relation de conjugaison d'une lentille mince : 1/OA' − 1/OA = 1/f' (distances algébriques, OA < 0 pour un objet réel) ; vergence C = 1/f' en dioptries (δ = m−1).
- Œil : OA' fixe, donc pour voir net à la distance d il faut C = 1/OA' + 1/d. Appareil : f' fixe, donc OA' = f' × d / (d − f') : le capteur s'éloigne de f' quand l'objet se rapproche.
- Grandissement : γ = OA'/OA = A'B'/AB ; l'image est réelle et renversée. Une personne de 1,70 m à 5 m donne une image d'environ 6 mm sur la rétine et 17 mm sur le capteur d'un objectif de 50 mm.
- Distance minimale de mise au point d'un appareil dont le capteur peut reculer d'une course c : dmin = f'(f' + c)/c. Pour l'œil, c'est le punctum proximum.
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