🌈 Le spectrophotomètre et la loi de Beer-Lambert
Une solution violette, une solution bleue… mais combien de colorant contiennent-elles vraiment ? Le spectrophotomètre répond au millième près : il envoie une lumière d'une seule couleur à travers la cuve et mesure ce qui en ressort. Fais le blanc, trouve la meilleure longueur d'onde, mesure tes étalons et mène l'enquête sur la solution mystère X !
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Le réseau du monochromateur étale la lumière blanche en arc-en-ciel ; en tournant, il envoie une seule longueur d'onde λ sur la fente, puis à travers la cuve.
- Une solution violette de permanganate absorbe surtout le vert (vers 525 nm) : on voit la couleur complémentaire de celle qui est absorbée. Le bleu patenté absorbe l'orangé (vers 639 nm), l'ion cuivre(II) le rouge et le proche infrarouge (vers 800 nm).
- Sur le spectre d'absorption A(λ), l'absorbance est maximale pour λmax : c'est là que la mesure est la plus sensible, et c'est là qu'on se place pour l'étalonnage.
- À λ fixée, l'absorbance est proportionnelle à la concentration : les points des étalons s'alignent sur une droite qui passe par l'origine… à condition d'avoir fait le blanc !
- Plus la solution absorbe, moins il arrive de photons sur le détecteur : la transmittance T = 10−A chute vite (A = 1 ne laisse passer que 10 % de la lumière).
Expériences à faire
- Mesure les étalons sans faire le blanc : pourquoi la droite ne passe-t-elle plus par l'origine ?
- Trace la droite d'étalonnage à 450 nm au lieu de λmax : que devient sa pente ? Pourquoi le dosage serait-il moins précis ?
- La pente de la droite vaut k = ε × ℓ : retrouve le coefficient d'absorption molaire ε de l'espèce à λmax.
- Pourquoi le sulfate de cuivre, qui absorbe surtout vers 800 nm, nous paraît-il bleu ?
- Double la largeur ℓ de la cuve : que devient la pente de la droite d'étalonnage ? Puis choisis ✏️ Mon espèce et invente un colorant qui absorbe à 450 nm : de quelle couleur paraît-il ?
La chimie derrière l'animation
- Loi de Beer-Lambert : A = ε × ℓ × c, avec A l'absorbance (sans unité), ε le coefficient d'absorption molaire (L·mol−1·cm−1, il dépend de l'espèce et de λ), ℓ la largeur de cuve traversée (cm) et c la concentration (mol/L).
- Absorbance et transmittance : A = −log(T) = log(I0 / I), où I0 est l'intensité lumineuse reçue avec le blanc et I celle reçue avec la solution. Le blanc (cuve remplie de solvant) règle A = 0 et élimine l'absorption de la cuve et de l'eau.
- Dosage par étalonnage : on mesure A pour des solutions de concentrations connues, à la même λ (en général λmax), on trace A = f(c), puis on lit la concentration de la solution inconnue à partir de son absorbance.
- Valeurs de la simulation (ℓ = 1,00 cm) : ε(525 nm) ≈ 2,4 × 103 L·mol−1·cm−1 pour MnO4− ; ε(639 nm) ≈ 1,0 × 105 pour le bleu patenté V ; ε(800 nm) ≈ 12 pour Cu2+. Les formes des spectres sont approchées et la loi est supposée valable sur toute la gamme (solutions diluées, A < 1,5).
- Une solution colorée absorbe une partie du spectre visible et transmet le reste : sa couleur perçue est la couleur complémentaire de la couleur absorbée (cercle chromatique).
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