🌈 Le spectre de l'atome d'hydrogène
L'atome d'hydrogène est un immeuble très strict : son électron ne peut habiter qu'à certains étages, jamais entre deux. Fais-le sauter d'un niveau à l'autre : à chaque descente, il lâche un photon dont la couleur trahit exactement la hauteur du saut. Résultat : un code-barres lumineux que les astronomes savent lire jusque dans les étoiles.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Les niveaux d'énergie sont quantifiés : En = −13,6 / n² eV. L'électron ne peut avoir que ces énergies-là : on obtient donc des raies fines, et non un arc-en-ciel continu.
- Quand l'électron descend, l'atome perd l'énergie |ΔE| sous forme d'un photon : plus le saut est grand, plus la longueur d'onde est courte (vers le violet, puis l'ultraviolet).
- Les sauts qui arrivent sur n = 2 (série de Balmer) donnent les seules raies visibles : 656 nm (rouge), 486 nm (bleu-vert), 434 nm (bleu-violet) et 410 nm (violet). Ceux qui arrivent sur n = 1 (série de Lyman) sont tous ultraviolets, ceux qui arrivent sur n = 3 (Paschen) infrarouges.
- En absorption, l'atome ne prélève dans la lumière blanche que les photons dont l'énergie est exactement égale à un écart entre deux niveaux : des raies noires apparaissent pile aux longueurs d'onde des raies d'émission.
- Coche « vraie échelle » : les niveaux se serrent de plus en plus sous 0 eV. Au-dessus de 0 eV, l'électron est libre : l'atome est ionisé.
Expériences à faire
- Quel saut faut-il faire pour obtenir la raie rouge à 656 nm ? Vérifie le calcul λ = hc/|ΔE| avec les énergies affichées.
- Choisis l'ion He⁺ : quel saut donne sa raie bleue à 469 nm ? Puis choisis ✏️ Mon ion et augmente Z : pourquoi les raies filent-elles vers l'ultraviolet, puis vers les rayons X ?
- Quelle énergie minimale faut-il fournir pour arracher l'électron depuis le niveau fondamental ? Et depuis n = 2 ?
- Lance la décharge électrique : combien de raies différentes peux-tu obtenir avec les niveaux 1 à 6 ? Lesquelles sont visibles ?
- En mode absorption, en partant de n = 1, peux-tu faire apparaître une raie noire dans le visible ? Et en partant de n = 2 ?
La physique derrière l'animation
- Niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène : En = −13,6 / n² eV (n = 1, 2, 3…), avec 1 eV = 1,602 × 10−19 J. Le niveau n = 1 est l'état fondamental ; E = 0 correspond à l'ionisation (n = ∞). Pour un ion à un seul électron (He⁺, Li²⁺…) de numéro atomique Z : En = −13,6 × Z² / n² eV.
- Lors d'une transition entre deux niveaux, l'énergie du photon émis ou absorbé vaut |ΔE| = |Ehaut − Ebas| = h × ν = h × c / λ.
- D'où λ = h × c / |ΔE|, avec h = 6,626 × 10−34 J·s et c = 2,998 × 108 m/s. Exemple : de n = 3 à n = 2, |ΔE| = 1,89 eV et λ = 656 nm (raie Hα).
- Formule de Rydberg, équivalente : 1/λ = RH × (1/nbas² − 1/nhaut²), avec RH ≈ 1,097 × 107 m−1.
- Énergie d'ionisation depuis le niveau fondamental : 13,6 eV, ce qui correspond à un photon de longueur d'onde 91,2 nm au plus (ultraviolet lointain). Sur le dessin, l'échelle des énergies est dilatée vers le haut (sauf en « vraie échelle ») et les zones UV et IR du spectre sont comprimées.
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