🎾 L'énergie mécanique : conservée ou pas ?
Une balle de tennis lâchée ne remonte jamais aussi haut : où est passée son énergie ? Lance une boule de pétanque, une balle de ping-pong ou un volant de badminton, enregistre leur chronophotographie et remplis le tableau d'énergies comme au TP, sans calculatrice. Tu verras l'énergie mécanique rester sage en l'air… puis dégringoler à chaque rebond.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- En vol, sans frottement de l'air, l'énergie cinétique et l'énergie potentielle s'échangent : quand l'une baisse, l'autre monte, et la courbe de Em = Ec + Epp reste plate.
- Avec l'air, Em diminue doucement pendant le vol : la force de frottement travaille contre le mouvement. Pour une balle de ping-pong ou un volant, la perte est énorme ; pour une boule de pétanque, presque nulle.
- À chaque rebond, Em chute d'un coup : une partie de l'énergie part en déformation, en chaleur et en son. La balle remonte moins haut (hauteur multipliée par e² environ).
- Dans le tableau, la vitesse est calculée comme au TP à partir des positions voisines : vi = Mi−1Mi+1 / (2τ). Ce calcul est impossible juste autour d'un rebond.
- Si l'on change l'origine des altitudes, Epp et Em changent toutes les deux de la même quantité : les variations, elles, restent identiques. Em peut même devenir négative !
Expériences à faire
- Décoche « Frottements de l'air » : la courbe de Em devient-elle parfaitement plate entre deux rebonds ?
- Compare la balle de tennis et la balle rebondissante : laquelle perd le plus d'énergie par rebond ?
- Lance le volant de badminton vers le haut à 20 m/s : que devient son énergie cinétique au sommet et à l'arrivée ?
- Place l'origine z = 0 au point de lancement, puis au plafond : que deviennent Epp, Em et ΔEm ?
- Augmente l'intervalle τ de la chronophotographie : les valeurs du tableau sont-elles toujours aussi précises ?
La physique derrière l'animation
- Énergie cinétique Ec = ½ m v² ; énergie potentielle de pesanteur Epp = m g z (z : altitude comptée vers le haut depuis une origine choisie) ; énergie mécanique Em = Ec + Epp.
- Si seul le poids (force conservative) travaille, l'énergie mécanique se conserve : ΔEm = 0, soit ½ m vA² + m g zA = ½ m vB² + m g zB.
- Si des forces non conservatives travaillent (frottements de l'air, choc), ΔEm = W(Fnc) < 0 : l'énergie mécanique perdue est transférée à l'environnement (énergie thermique, son…).
- Modèle utilisé : frottement de l'air a = − k v v avec k = ρ C S / (2m) ; au rebond, la composante verticale de la vitesse est multipliée par le coefficient de restitution e (0 < e < 1).
- Exploitation d'une chronophotographie de période τ : vi ≈ Mi−1Mi+1 / (2τ), puis Ec,i, Epp,i et Em,i calculées pour chaque position, comme avec un tableur ou un programme Python.
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