🧱 La conduction thermique : pourquoi on isole les maisons
Pourquoi un mur de 20 cm de béton laisse-t-il filer la chaleur alors que quelques centimètres de laine de verre suffisent à la retenir ? Choisis ton matériau, règle l'épaisseur et les températures, puis regarde la chaleur s'infiltrer dans le mur. Petit spoiler : le béton va te décevoir.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Au départ, le mur est à la température extérieure. La chaleur entre côté intérieur et le profil T(x) se creuse peu à peu : c'est le régime transitoire.
- Petit à petit, le profil devient une droite (pointillés) : c'est le régime permanent, toute la chaleur qui entre d'un côté ressort de l'autre.
- Pendant le régime transitoire, le flux qui entre est plus grand que celui qui sort : la différence sert à chauffer le mur. C'est l'inertie thermique.
- Le flux change énormément d'un matériau à l'autre : la conductivité λ du cuivre est 10 000 fois plus grande que celle de la laine de verre.
- Dans le double vitrage, presque toute la chute de température a lieu dans la lame d'air : c'est l'air immobile qui isole, pas le verre.
Expériences à faire
- Double l'épaisseur du mur : le flux est-il divisé par 2 ? Clique sur la valeur de l'épaisseur pour taper la tienne (par exemple 37,5 cm).
- Compare 20 cm de béton et 20 cm de laine de verre : combien de fois moins de chaleur traverse l'isolant ?
- Pourquoi faut-il des heures au béton, mais quelques secondes à l'acier, pour atteindre le régime permanent ? Choisis « ✏️ Mon matériau » et change seulement ρ ou c : le flux permanent change-t-il ? Et la durée du régime transitoire ?
- Passe d'une vitre simple au double vitrage : par combien le flux est-il divisé ?
- Inverse les températures (plus chaud dehors, comme en pleine canicule) : que deviennent le profil et le sens du flux ?
La physique derrière l'animation
- Loi de Fourier : le flux thermique surfacique va du chaud vers le froid, φ = −λ dT/dx (en W/m²), où λ est la conductivité thermique en W·m−1·K−1.
- En régime permanent, à travers un mur d'épaisseur e : φ = λ (T1 − T2) / e = ΔT / R, avec la résistance thermique surfacique R = e/λ (en m²·K/W). Pour des couches successives, les résistances s'additionnent.
- Équation de la chaleur : ρ c ∂T/∂t = λ ∂2T/∂x2. La diffusivité a = λ/(ρc) fixe la durée du régime transitoire, de l'ordre de e2/a.
- Valeurs utilisées (en W·m−1·K−1) : cuivre 390, acier 50, verre 1,0, béton 1,75, brique pleine 0,84, sapin 0,15, laine de verre 0,04, air immobile 0,026.
- Modèle : températures des deux faces imposées, calcul numérique implicite sur 96 mailles. En réalité, une fine couche d'air collée à chaque face ajoute environ 0,17 m²·K/W, ce qui limite beaucoup le flux à travers une vitre.
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