🚜 Le cycle Diesel comparé au cycle Beau de Rochas
Dans un Diesel, pas de bougie : on comprime l'air si fort qu'il dépasse 500 °C, puis on y pulvérise du gazole qui s'enflamme tout seul. Règle le rapport volumétrique, le rapport d'injection et la température de l'air, essaie de démarrer par un matin d'hiver… et découvre pourquoi les camions roulent au gazole.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Pendant la compression 1→2, seul l'air est comprimé : sa température grimpe à 600-700 °C sans aucune flamme, uniquement à cause de la compression adiabatique.
- L'injecteur pulvérise le gazole juste au point mort haut : il brûle au fur et à mesure qu'il est injecté, pendant que le piston redescend, si bien que la pression reste constante (2→3, isobare).
- Dans le diagramme (T, S), les deux adiabatiques réversibles sont des segments verticaux (isentropiques) ; l'isobare 2→3 monte moins vite que l'isochore du cycle Beau de Rochas.
- À même rapport volumétrique et même chaleur reçue, le moteur à essence a le meilleur rendement… mais il ne peut pas dépasser τ ≈ 12 sans cliquetis, alors que le Diesel monte à 15-22.
- Si l'air n'est pas assez chaud en fin de compression (moteur froid, τ trop faible), le gazole ne s'enflamme pas : le moteur cale.
Expériences à faire
- Quel rapport volumétrique minimal faut-il pour que le gazole s'enflamme quand l'air admis est à 20 °C ? Et à −20 °C ?
- À τ = 18, comment évolue le rendement quand le rapport d'injection ρ passe de 1,5 à 3 ? Pourquoi ?
- Compare les pressions maximales du Diesel et du moteur à essence pour la même chaleur reçue : lequel doit être le plus robuste ? Et avec un turbo (✏️ Mes valeurs : admission à 2 bar) ?
- Coche « même rapport volumétrique » : de combien de points le Diesel est-il battu ? Et si le moteur à essence est limité à τ = 10 ?
- Pourquoi les vieux Diesel avaient-ils des bougies de préchauffage pour démarrer en hiver ?
La physique derrière l'animation
- Cycle Diesel idéal : compression adiabatique réversible 1→2, combustion isobare 2→3, détente adiabatique réversible 3→4, refroidissement isochore 4→1. Rapport volumétrique τ = V1/V2, rapport d'injection ρ = V3/V2.
- Rendement : η = 1 − (1/τγ−1) × (ργ − 1) / (γ(ρ − 1)), avec γ = 1,4. Le facteur (ργ − 1)/(γ(ρ − 1)) est supérieur à 1 : à τ égal, ηDiesel < ηOtto = 1 − 1/τγ−1, l'égalité étant atteinte quand ρ → 1.
- Fin de compression (loi de Laplace) : T2 = T1 τγ−1 et P2 = P1 τγ ; pour τ = 18 et T1 = 293 K, T2 ≈ 930 K et P2 ≈ 57 bar. Chaleur reçue : Q = m cp (T3 − T2) ; entropie sur l'isobare : ΔS = m cp ln(T/T2).
- Le Diesel ne comprime que de l'air : pas de risque d'auto-inflammation prématurée (cliquetis) comme avec le mélange air-essence. Il peut donc utiliser τ = 15 à 22 et dépasser le rendement d'un moteur à essence limité à τ ≈ 10-12.
- Modèle : air gaz parfait (r = 287 J·kg−1·K−1), cylindrée 500 cm³, soupapes ouvertes aux points morts, seuil d'auto-inflammation pris à 500 °C. Dans un vrai moteur, les pertes thermiques abaissent T2 (d'où τ ≥ 14) et le rendement réel est d'environ 40 à 45 %.
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