🔥 Le moteur Stirling
Inventé en 1816 par un pasteur écossais, le moteur Stirling tourne avec n'importe quelle source de chaleur : une flamme, le soleil, et même une tasse de café ! Allume le brûleur, règle le refroidisseur, joue avec le régénérateur… et regarde l'air faire la navette entre le cylindre chaud et le cylindre froid.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Le gaz est enfermé : il fait la navette entre l'espace chaud (à gauche) et l'espace froid (à droite) en traversant le réchauffeur, le régénérateur et le refroidisseur. Les particules le montrent.
- Les deux pistons sont attelés au même maneton, dans des cylindres à 90° : le piston chaud est en avance d'un quart de tour sur le piston froid. On détend surtout quand le gaz est chaud et on comprime surtout quand il est froid : c'est ce qui produit du travail.
- Le cycle idéal de Stirling (deux isothermes et deux isochores) enveloppe le cycle réel du moteur à bielles, plus arrondi car les pistons bougent en continu : son aire, le travail par cycle, est environ trois fois plus petite.
- Le régénérateur stocke la chaleur du gaz qui va vers le froid et la lui rend quand il revient : avec un régénérateur parfait, le rendement idéal est exactement celui de Carnot.
- Plus l'écart de température et la pression de remplissage sont grands, plus le travail par cycle est grand… et plus le moteur tourne vite, jusqu'à ce que les frottements équilibrent le couple moteur.
Expériences à faire
- Quel est le plus petit écart de température qui fait encore tourner le moteur sous 1 bar ? Et sous 5 bar ?
- Passe le régénérateur de 100 % à 0 % : le travail par cycle change-t-il ? Et la chaleur prise à la flamme ?
- Double la pression de remplissage : que deviennent le travail par cycle et le rendement ?
- Refroidis davantage la source froide (de 60 °C à 0 °C) : pourquoi le rendement augmente-t-il ?
- Pourquoi les moteurs Stirling des sous-marins et des satellites sont-ils remplis d'hélium sous forte pression ? Essaie avec ✏️ Mes valeurs (γ = 1,67), puis agrandis le volume mort : que perd-on ?
La physique derrière l'animation
- Cycle idéal de Stirling : compression isotherme 1→2 à Tf, chauffage isochore 2→3, détente isotherme 3→4 à Tc, refroidissement isochore 4→1. Travail fourni par cycle : W = nR (Tc − Tf) ln(Vmax/Vmin).
- Chaleur prise à la source chaude : Qc = nR Tc ln(Vmax/Vmin) + (1 − ε) n cv (Tc − Tf), où ε est l'efficacité du régénérateur. Avec ε = 1, la chaleur des isochores est échangée en interne et η = 1 − Tf/Tc : c'est le rendement de Carnot.
- Sans régénérateur (ε = 0), la flamme doit aussi réchauffer le gaz pendant l'isochore 2→3 et cette chaleur est perdue au refroidisseur : le rendement chute fortement.
- Moteur à bielles (analyse isotherme de Schmidt) : p = nR / (Vf/Tf + Vr/Tr + Vc/Tc), avec Tr = (Tc − Tf)/ln(Tc/Tf) dans le régénérateur ; le travail W = ∮ p dV est l'aire du cycle arrondi. Avec un régénérateur parfait, son rendement est aussi celui de Carnot.
- Modèle : moteur alpha en V (alésage 40 mm, course 30 mm, bielles 60 mm, volumes morts 26 cm³), air gaz parfait (cv = 5R/2), parois à température constante, frottements simples (couple constant + visqueux + aérodynamique), moteur à vide.
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