🔁 L'échangeur de chaleur : co-courant ou contre-courant
Dans un échangeur, un fluide chaud cède sa chaleur à un fluide froid sans jamais le toucher. Simple ? Le sens de circulation change tout : à surface égale, le contre-courant transfère plus de chaleur et réalise un petit miracle, une eau froide qui ressort plus chaude que le fluide chaud lui-même. Règle les débits, les températures, la surface et le coefficient global, et vois les profils se croiser… ou pas.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- En co-courant, les deux fluides entrent du même côté : l'écart de température est énorme à l'entrée puis s'effondre. Les deux courbes se rapprochent sans jamais se croiser.
- En contre-courant, le fluide froid rencontre d'abord le fluide chaud déjà refroidi : l'écart de température reste plus régulier tout le long, ce qui augmente la puissance échangée.
- Le contre-courant permet à l'eau froide de ressortir plus chaude que le fluide chaud à sa sortie (Tc,s > Th,s), ce qui est impossible en co-courant.
- Sur le graphique ε(NUT), l'efficacité sature : au-delà d'un NUT de 3 ou 4, agrandir l'échangeur ne rapporte presque plus rien. En co-courant avec Cr = 1, elle plafonne à 50 %.
- La puissance calculée par la méthode NUT et celle donnée par U·A·DTLM sont identiques : les deux méthodes sont équivalentes.
Expériences à faire
- Avec les réglages de départ, passe du co-courant au contre-courant : de combien la puissance échangée augmente-t-elle ?
- Rends les débits calorifiques égaux (Cr = 1) : à quoi ressemblent les profils en contre-courant ? Pourquoi sont-ils parallèles ?
- Donne un très grand débit à l'eau froide (Cr proche de 0) : le sens de circulation compte-t-il encore ?
- Remplace l'eau chaude par de l'huile au même débit : quel fluide devient Cmin ? Que deviennent les températures de sortie ? Avec ✏️ Mon fluide, essaie de l'air comme fluide chaud (cp ≈ 1 005 J·kg⁻¹·K⁻¹).
- Double la surface d'échange : la puissance double-t-elle ? Dans quel cas presque ?
La physique derrière l'animation
- Débits calorifiques : C = ṁ·cp (en W/K). Bilans d'enthalpie : Φ = Ch·(Th,e − Th,s) = Cc·(Tc,s − Tc,e).
- Méthode DTLM : Φ = U·A·ΔTLM avec ΔTLM = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2). Co-courant : ΔT1 = Th,e − Tc,e, ΔT2 = Th,s − Tc,s ; contre-courant : ΔT1 = Th,e − Tc,s, ΔT2 = Th,s − Tc,e.
- Méthode NUT-efficacité : ε = Φ/Φmax avec Φmax = Cmin·(Th,e − Tc,e), NUT = U·A/Cmin et Cr = Cmin/Cmax.
- Co-courant : ε = [1 − e−NUT(1 + Cr)]/(1 + Cr). Contre-courant : ε = [1 − e−NUT(1 − Cr)]/[1 − Cr·e−NUT(1 − Cr)], et ε = NUT/(1 + NUT) si Cr = 1.
- Ordres de grandeur du coefficient global U : 800 à 1 500 W·m−2·K−1 pour un échangeur eau-eau, 100 à 350 pour huile-eau. Hypothèses : U et cp constants, pas de pertes vers l'extérieur.
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