🚒 L'effet Doppler et le mur du son
« Piiiiin-pooooon » : quand le camion de pompiers passe, sa sirène devient soudain plus grave. Ce n'est pas le chauffeur qui joue avec les boutons, c'est l'effet Doppler ! Pousse la source jusqu'à deux fois la vitesse du son, regarde les ondes s'empiler en un cône… et préviens Zoé avant le « bang ».
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Chaque cercle est un front d'onde, centré à l'endroit où la source se trouvait au moment où elle l'a émis : le son ne suit pas la source, il part de là où elle était.
- Devant la source, les fronts sont resserrés : ils arrivent plus souvent chez Léa, qui entend un son plus aigu. Derrière, ils sont espacés : Tom entend un son plus grave.
- Zoé, sur le côté, entend la note glisser de l'aigu vers le grave au moment où la source passe : c'est le « Piiin-pooon » de la sirène.
- Quand v atteint c = 340 m/s, tous les fronts émis vers l'avant s'empilent sur la source : c'est le mur du son. Au-delà, ils forment un cône de Mach et Zoé n'entend rien… jusqu'au « bang » !
- Simplification : l'image est très ralentie et un seul front est dessiné pour des centaines d'ondes réelles, mais le rapport v/c, la forme des fronts et l'angle du cône sont exacts.
Expériences à faire
- Mets la source à l'arrêt (v = 0) : Léa, Tom et Zoé entendent-ils la même fréquence ?
- Règle v = 170 m/s (Mach 0,5) : par combien la fréquence est-elle multipliée devant ? divisée derrière ? Dans ✏️ Mes valeurs, passe dans l'eau (c = 1 480 m/s) : quelle vitesse faut-il maintenant pour le même effet ?
- Approche-toi de 340 m/s : que deviennent les fronts juste devant la source ?
- Passe à Mach 2 : vérifie que sin θ = c/v. Zoé entend-elle le bang quand l'avion passe devant elle, ou après ?
- Attrape la source à la souris et fais-la aller vers Tom : qui entend maintenant le son le plus aigu ?
La physique derrière l'animation
- Une source qui émet un son de fréquence f se déplace à la vitesse v ; le son se propage à la vitesse c = 340 m/s dans l'air, quel que soit le mouvement de la source.
- Devant la source, la longueur d'onde est raccourcie : λ' = (c − v)/f, donc la fréquence perçue est f' = f × c/(c − v), plus grande que f.
- Derrière la source, λ' = (c + v)/f et f' = f × c/(c + v), plus petite que f. Le décalage Δf = f' − f permet de mesurer une vitesse (radars, échographie Doppler, astronomie).
- Si v > c, la source dépasse ses propres ondes : leur enveloppe est un cône de Mach de demi-angle θ tel que sin θ = c/v. Le nombre de Mach est M = v/c.
- Le passage du cône sur une oreille produit une brusque surpression : c'est le « bang » supersonique, entendu après le passage de l'avion.
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