💉 La loi de Mariotte avec une seringue
Bouche le bout d'une seringue avec ton doigt et pousse : ça résiste de plus en plus ! Ici, la seringue est reliée à un capteur de pression, comme en TP. Pousse, tire, note tes mesures et regarde les molécules d'air se serrer… Edme Mariotte a trouvé la loi en 1676 avec un tube de verre et du mercure : toi, tu as un capteur, profites-en.
🧪 Mode d'emploi : règle les curseurs (à droite, ou sous l'animation sur téléphone), lance avec ▶, observe les mesures et relève les 🎯 défis. Le bouton ⛶ agrandit l'animation, idéal sur téléphone à l'horizontale.
Ce que tu vois
- Quand on divise le volume par 2, la pression est multipliée par 2 : le produit P × V reste le même. Les molécules ont deux fois moins de place, elles frappent deux fois plus souvent les parois.
- Le graphe P = f(V) est une hyperbole ; si l'on trace P en fonction de 1/V, on obtient une droite passant par l'origine : la pression est proportionnelle à 1/V.
- Si l'on pousse vite, l'air s'échauffe (le gaz rougit) et la pression dépasse la valeur prévue ; elle redescend quand l'air revient à la température de la salle. La loi de Mariotte suppose une température constante.
- Le petit tuyau qui relie la seringue au capteur contient lui aussi de l'air : c'est P × (V + v) qui est rigoureusement constant, pas P × V lu sur la seringue.
- À volume fixé, si la salle se réchauffe, la pression augmente : c'est la loi des gaz parfaits P V = n R T.
Expériences à faire
- Divise le volume par 3 : la pression est-elle bien multipliée par 3 ? Et si tu attends un peu ?
- Pousse le piston d'un coup, puis très lentement : les mesures sont-elles les mêmes ?
- Donne au tuyau un volume v = 5 mL : la colonne P × V est-elle encore constante ? Et la colonne P × (V + v) ?
- Trace P en fonction de 1/V : quel est le coefficient directeur de la droite ?
- Choisis « ✏️ Ma seringue » avec une contenance de 500 mL : la loi change-t-elle avec la taille de la seringue ?
La physique derrière l'animation
- Loi de Mariotte : pour une quantité de gaz donnée, à température constante, P × V = constante, soit P1 × V1 = P2 × V2.
- La pression s'exprime en pascals (1 Pa = 1 N/m²) ; en pratique en hectopascals (1 hPa = 100 Pa) ou en bars (1 bar = 105 Pa). La pression atmosphérique normale vaut 1 013 hPa.
- Interprétation microscopique : la pression vient des chocs des molécules sur les parois. Moins de place, c'est plus de chocs par seconde sur chaque centimètre carré.
- Loi des gaz parfaits : P V = n R T, avec P en Pa, V en m³, n en mol, R = 8,314 J·mol−1·K−1 et T en kelvins (T = θ + 273,15). À n et T fixés, on retrouve P V = constante.
- Une compression rapide est presque adiabatique : le gaz s'échauffe (modèle utilisé ici : T × Vγ − 1 constant pendant la poussée, avec γ = 1,4 pour l'air), puis il se refroidit vers la température de la salle.
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