Animations — Mathématiques, Seconde générale
Les animations qui accompagnent ce cours, chapitre par chapitre. Clique sur une animation pour la manipuler : curseurs, défis à relever et lien vers le chapitre.
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Chapitre 1 : Les nombres (9)
📄 Cours, fiche et exercices de ce chapitre →
La droite numérique : intervalles et valeur absolue
Fais glisser les bornes, retourne les crochets, croise deux intervalles : I ∩ J, I ∪ J, distance |b − a| et |x − c| ≤ r en direct.
Manipuler →Le zoo des nombres : entiers, décimaux, rationnels et réels
Range n'importe quel nombre dans les enclos emboîtés ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ, puis pars à la chasse à la fraction qui vaudrait √2.
Manipuler →Puissances de 10 et écriture scientifique
Zoome du proton à l'Univers observable, regarde la virgule sauter pour écrire a × 10ⁿ et calcule combien de fois la Terre est plus grande que toi.
Manipuler →Les congruences : l'horloge modulo n
Enroule un nombre autour d'une horloge à n cases : le reste apparaît, les nombres congrus s'alignent, et tu prédis le jour qu'il sera dans 1 000 jours.
Manipuler →PGCD : Euclide en carrés et la grenouille de Bézout
Découpe un rectangle en carrés pour trouver le PGCD, puis aide une grenouille à atteindre 1 avec des sauts de a et de b : c'est l'identité de Bézout !
Manipuler →Les nombres premiers : crible, arbre et infinité
Barre les multiples dans le crible d'Ératosthène, fais pousser l'arbre des facteurs premiers et rejoue la preuve d'Euclide : il y en a une infinité !
Manipuler →L'année-lumière : regarder loin, c'est voir le passé
Suis la lumière de Bételgeuse ou d'Andromède jusqu'à tes yeux : la frise montre en quelle année elle est partie. Et si l'étoile explosait ce soir ?
Manipuler →L'atome à l'échelle : la tête d'épingle et le stade
Le noyau devient une tête d'épingle : dézoome et découvre que l'atome est grand comme un stade… et presque vide. Mais où est passée la masse ?
Manipuler →Écrire un résultat de mesure : x = (x̄ ± u)
La calculatrice crache dix chiffres : coupe-les aux ciseaux au bon endroit, regarde les chiffres qui dansent et compare à la référence.
Manipuler →Chapitre 2 : Les équations du premier degré (1)
Chapitre 3 : Inéquations du premier degré (5)
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Les inéquations du premier degré
Résous ax + b < cx + d pas à pas, dresse le tableau de signes d'un produit ou d'un quotient, et vois pourquoi le sens change avec un négatif.
Manipuler →La droite numérique : intervalles et valeur absolue
Fais glisser les bornes, retourne les crochets, croise deux intervalles : I ∩ J, I ∪ J, distance |b − a| et |x − c| ≤ r en direct.
Manipuler →La fonction affine : coefficient directeur et signe
Règle a et b, attrape la droite : l'escalier de pente, le taux d'accroissement, la racine −b/a et le tableau de signes suivent en direct.
Manipuler →Signe du trinôme et inéquations du second degré
Un scanner balaie l'axe et peint les solutions de ax² + bx + c ⋄ mx + p : Δ, racines, tableau de signes et crochets en direct.
Manipuler →Polynômes de degré 3 : racines, forme factorisée et signe
Attrape les trois racines sur l'axe : la courbe de a(x − x₁)(x − x₂)(x − x₃), sa forme développée et son tableau de signes suivent en direct.
Manipuler →Chapitre 4 : Notion de fonction — Résolution graphique. Fonction affine (6)
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La machine à fonction : image, antécédent, courbe
Glisse un nombre x dans la machine : elle recrache son image f(x) et dépose le point (x ; f(x)). La courbe se construit point par point !
Manipuler →Résoudre graphiquement f(x) = k et f(x) ≤ g(x)
Un scanner balaie la courbe et compare f(x) à k ou à g(x) : l'ensemble des solutions S apparaît, crochets compris, sur une droite graduée.
Manipuler →La fonction affine : coefficient directeur et signe
Règle a et b, attrape la droite : l'escalier de pente, le taux d'accroissement, la racine −b/a et le tableau de signes suivent en direct.
Manipuler →Le tableau de variations et les extremums
Un randonneur parcourt la courbe : montées en vert, descentes en rouge, drapeaux aux sommets… et le tableau de variations se construit sous ses pas.
Manipuler →Les inéquations du premier degré
Résous ax + b < cx + d pas à pas, dresse le tableau de signes d'un produit ou d'un quotient, et vois pourquoi le sens change avec un négatif.
Manipuler →Les fonctions de référence : carré, inverse, racine, cube
x², 1/x, √x et x³ font la course : un classement animé range leurs valeurs en un même x. Ça se double en 0, en 1 et en −1 !
Manipuler →Chapitre 5 : Fonctions de référence (8)
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Les fonctions de référence : carré, inverse, racine, cube
x², 1/x, √x et x³ font la course : un classement animé range leurs valeurs en un même x. Ça se double en 0, en 1 et en −1 !
Manipuler →La fonction inverse dans la vraie vie : y = k / x
Trajet t = d/v, partage S/n, loi d'Ohm I = U/R : doubler x divise y par 2, le rectangle x × y garde la même aire et l'hyperbole fonce vers ses asymptotes.
Manipuler →La machine à fonction : image, antécédent, courbe
Glisse un nombre x dans la machine : elle recrache son image f(x) et dépose le point (x ; f(x)). La courbe se construit point par point !
Manipuler →Résoudre graphiquement f(x) = k et f(x) ≤ g(x)
Un scanner balaie la courbe et compare f(x) à k ou à g(x) : l'ensemble des solutions S apparaît, crochets compris, sur une droite graduée.
Manipuler →Le tableau de variations et les extremums
Un randonneur parcourt la courbe : montées en vert, descentes en rouge, drapeaux aux sommets… et le tableau de variations se construit sous ses pas.
Manipuler →La parabole et le discriminant
Règle a, b et c, le sommet ou les racines : la parabole, le discriminant Δ, les racines et le tableau de signes suivent en direct.
Manipuler →Transformations de courbes et parité
Décale, étire, retourne : g(x) = k·f(x + a) + b se construit en trois étapes animées, et un miroir teste si g est paire ou impaire.
Manipuler →Polynômes de degré 3 : racines, forme factorisée et signe
Attrape les trois racines sur l'axe : la courbe de a(x − x₁)(x − x₂)(x − x₃), sa forme développée et son tableau de signes suivent en direct.
Manipuler →Chapitre 6 : Géométrie euclidienne (4)
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Projeté orthogonal, Pythagore et Thalès en mouvement
Le plus court chemin vers une droite, la preuve de Pythagore en puzzle et une parallèle qui glisse : la géométrie de Seconde qui bouge.
Manipuler →Produit scalaire : Al-Kashi et lignes de niveau
Déforme un triangle et regarde la balance des aires : Pythagore corrigé par 2bc cos Â. Puis colorie le plan avec MA·MB = k : des cercles !
Manipuler →Cosinus, sinus, tangente dans le triangle rectangle
CAH SOH TOA en vrai : déforme un triangle rectangle, agrandis-le, mesure la hauteur d'un arbre sans grimper et découvre pourquoi cos² α + sin² α = 1.
Manipuler →Ombre, pénombre et éclipses
Une lampe, une boule, un écran : trace les rayons, fais naître ombre et pénombre… puis passe aux éclipses de Soleil (totale, annulaire) et de Lune.
Manipuler →Chapitre 7 : Outil vectoriel et géométrie analytique (8)
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Vecteurs et translations : somme et relation de Chasles
Fais glisser une maison le long d'un vecteur, enchaîne deux translations et vérifie en direct que AB + BC = AC (relation de Chasles).
Manipuler →Colinéarité, déterminant, alignement et parallélisme
Le déterminant, c'est l'aire d'un parallélogramme : quand il s'aplatit, les vecteurs sont colinéaires, les points alignés, les droites parallèles.
Manipuler →Projeté orthogonal, Pythagore et Thalès en mouvement
Le plus court chemin vers une droite, la preuve de Pythagore en puzzle et une parallèle qui glisse : la géométrie de Seconde qui bouge.
Manipuler →Équations de droite : vecteur directeur et pente
Place deux points ou règle a, b, c : l'équation cartésienne ax + by + c = 0, la pente et l'équation réduite se construisent en direct.
Manipuler →Système de deux équations : deux droites qui se croisent
Résoudre un système, c'est trouver le point commun à deux droites : déplace M, puis fais pivoter la combinaison pour éliminer x ou y.
Manipuler →Cercle, droite et vecteur normal : géométrie repérée
Équation d'un cercle, droite définie par un vecteur normal, tangente en un point et intersection cercle-droite avec le discriminant : tout bouge en direct.
Manipuler →Le produit scalaire et la projection
Déplace deux vecteurs et regarde leur produit scalaire calculé de quatre façons : coordonnées, angle, projection et polarisation.
Manipuler →Complexes : translation, rotation et homothétie
Un voilier dans le plan complexe : fais-le glisser (z + b), tourner (e^(iθ)(z − ω) + ω) ou grandir (k(z − ω) + ω), puis compose et relève les missions.
Manipuler →Chapitre 8 : Équations de droite — Système d'équations (7)
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Équations de droite : vecteur directeur et pente
Place deux points ou règle a, b, c : l'équation cartésienne ax + by + c = 0, la pente et l'équation réduite se construisent en direct.
Manipuler →Système de deux équations : deux droites qui se croisent
Résoudre un système, c'est trouver le point commun à deux droites : déplace M, puis fais pivoter la combinaison pour éliminer x ou y.
Manipuler →L'équation et la balance
Résous ax + b = cx + d sur une balance : agis sur les deux plateaux pour isoler le sac x… et regarde-la pencher si tu triches !
Manipuler →La fonction affine : coefficient directeur et signe
Règle a et b, attrape la droite : l'escalier de pente, le taux d'accroissement, la racine −b/a et le tableau de signes suivent en direct.
Manipuler →Colinéarité, déterminant, alignement et parallélisme
Le déterminant, c'est l'aire d'un parallélogramme : quand il s'aplatit, les vecteurs sont colinéaires, les points alignés, les droites parallèles.
Manipuler →Cercle, droite et vecteur normal : géométrie repérée
Équation d'un cercle, droite définie par un vecteur normal, tangente en un point et intersection cercle-droite avec le discriminant : tout bouge en direct.
Manipuler →Système et matrice inverse : AX = B ⇔ X = A⁻¹B
Places de cinéma, parabole par 3 points, circuit électrique : écris le système sous la forme AX = B, calcule det A et A⁻¹, puis X = A⁻¹B, étape par étape.
Manipuler →Chapitre 9 : Statistiques — Pourcentages et probabilité (11)
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Moyenne, médiane, quartiles et écart-type en direct
Glisse les valeurs d'une série comme des billes : moyenne, médiane, quartiles, boîte à moustaches et écart-type bougent en direct.
Manipuler →Pourcentages : évolutions successives et réciproque
+20 % puis −20 %, ça fait 0 % ? Suis l'étiquette de prix d'étape en étape et découvre pourquoi les coefficients se multiplient.
Manipuler →Échantillonnage : fluctuation et intervalle p ± 1/√n
Tire des échantillons dans une urne : leurs fréquences dansent autour de p, et 95 % d'entre elles tombent dans l'intervalle p ± 1/√n.
Manipuler →Sondage et intervalle de confiance : f ± 1/√n
Deviens sondeur : la vraie proportion p est cachée ! Interroge n personnes, calcule la fourchette f ± 1/√n, puis révèle p : 95 % des fourchettes le contiennent.
Manipuler →Intérêts simples ou composés : le duel des tirelires
Deux tirelires, le même capital, le même taux… mais pas les mêmes intérêts ! Regarde les intérêts des intérêts grossir année après année.
Manipuler →Nuage de points et droite des moindres carrés
Déplace les points d'un nuage : le point moyen G, la droite des moindres carrés et la somme des carrés des écarts se recalculent sous tes yeux.
Manipuler →Le paradoxe des anniversaires
23 élèves suffisent pour avoir plus d'une chance sur deux que deux fêtent leur anniversaire le même jour. Simule des classes et calcule P(A) = 1 − P(Ā).
Manipuler →La loi normale : la cloche et ses aires
Fais grandir n : la loi binomiale centrée réduite épouse la cloche de Gauss. Puis mesure des aires sous N(μ ; σ²) et vérifie la règle 68-95-99,7.
Manipuler →Mesures et incertitudes
Mesure cent fois la période d'un pendule au chronomètre : histogramme, écart-type, incertitude-type u = s/√n et écart normalisé.
Manipuler →La loi des grands nombres et la méthode de Monte-Carlo
Lance une pièce 100 000 fois, simule des milliers de séries, estime π avec des points au hasard : le hasard finit toujours par se calmer.
Manipuler →Écrire un résultat de mesure : x = (x̄ ± u)
La calculatrice crache dix chiffres : coupe-les aux ciseaux au bon endroit, regarde les chiffres qui dansent et compare à la référence.
Manipuler →Chapitre 10 : Croisement de deux variables et probabilités conditionnelles (3)
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Tableau croisé et probabilités conditionnelles
Une foule de petits bonshommes rangés dans un tableau croisé : « sachant A », tous les autres disparaissent et A devient le nouvel univers.
Manipuler →L'indépendance de deux événements : le carré qui ne ment pas
A et B sont-ils indépendants ? Le carré des probabilités le montre d'un coup d'œil : bande droite ou « marche ». Dés, cartes, urnes et tes événements.
Manipuler →Les arbres pondérés et les probabilités conditionnelles
Règle les branches d'un arbre pondéré, lâche des centaines d'individus, retourne l'arbre et découvre le paradoxe des faux positifs.
Manipuler →Chapitre 11 : Algorithmique et programmation (9)
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Un programme Python exécuté pas à pas
Variables en boîtes, boucles for, tests if/else : regarde Python exécuter ton programme ligne par ligne, avec chaque calcul détaillé.
Manipuler →Sens de variation d'une suite et algorithme de seuil
Un programme Python while s'exécute ligne par ligne : tableau des variables, termes qui s'allument, seuil atteint… ou boucle infinie !
Manipuler →Échantillonnage : fluctuation et intervalle p ± 1/√n
Tire des échantillons dans une urne : leurs fréquences dansent autour de p, et 95 % d'entre elles tombent dans l'intervalle p ± 1/√n.
Manipuler →Les congruences : l'horloge modulo n
Enroule un nombre autour d'une horloge à n cases : le reste apparaît, les nombres congrus s'alignent, et tu prédis le jour qu'il sera dans 1 000 jours.
Manipuler →PGCD : Euclide en carrés et la grenouille de Bézout
Découpe un rectangle en carrés pour trouver le PGCD, puis aide une grenouille à atteindre 1 avec des sauts de a et de b : c'est l'identité de Bézout !
Manipuler →Les nombres premiers : crible, arbre et infinité
Barre les multiples dans le crible d'Ératosthène, fais pousser l'arbre des facteurs premiers et rejoue la preuve d'Euclide : il y en a une infinité !
Manipuler →Approcher une racine : Newton contre la dichotomie
Des tangentes qui plongent vers la racine, des décimales justes qui doublent : la méthode de Newton fait la course contre la dichotomie et le balayage.
Manipuler →Sondage et intervalle de confiance : f ± 1/√n
Deviens sondeur : la vraie proportion p est cachée ! Interroge n personnes, calcule la fourchette f ± 1/√n, puis révèle p : 95 % des fourchettes le contiennent.
Manipuler →La loi des grands nombres et la méthode de Monte-Carlo
Lance une pièce 100 000 fois, simule des milliers de séries, estime π avec des points au hasard : le hasard finit toujours par se calmer.
Manipuler →Chapitre 12 : Trigonométrie dans le cercle (chapitre bonus) (5)
📄 Cours, fiche et exercices de ce chapitre →
Cosinus, sinus, tangente dans le triangle rectangle
CAH SOH TOA en vrai : déforme un triangle rectangle, agrandis-le, mesure la hauteur d'un arbre sans grimper et découvre pourquoi cos² α + sin² α = 1.
Manipuler →Du cercle trigonométrique à la sinusoïde
Fais tourner un point sur le cercle trigonométrique : cos θ et sin θ se lisent en direct et la sinusoïde se déroule sous tes yeux.
Manipuler →Les phases de la Lune
Fais tourner la Lune autour de la Terre et vois défiler, depuis la Terre, croissant, quartier, gibbeuse et pleine lune en 29,5 jours.
Manipuler →Pourquoi il y a des saisons
Penche l'axe de la Terre, change la date et la latitude : hauteur du Soleil à midi, durée du jour, jour polaire… et adieu le mythe de la distance.
Manipuler →Sinus et cosinus : parité, période et équations
Plie la courbe pour voir que cos est paire, tamponne un motif pour trouver la période, et résous cos x = a d'un coup d'œil sur la courbe et le cercle.
Manipuler →Chapitre 13 : Équation du second degré (chapitre bonus) (3)
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La parabole et le discriminant
Règle a, b et c, le sommet ou les racines : la parabole, le discriminant Δ, les racines et le tableau de signes suivent en direct.
Manipuler →Signe du trinôme et inéquations du second degré
Un scanner balaie l'axe et peint les solutions de ax² + bx + c ⋄ mx + p : Δ, racines, tableau de signes et crochets en direct.
Manipuler →Δ < 0 : les solutions complexes du second degré
La parabole ne coupe pas l'axe ? Sa parabole retournée, si ! Un quart de tour envoie ses points d'intersection sur les deux solutions complexes conjuguées.
Manipuler →Annexe : Cahier d'automatismes : Automatismes (3)
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Le zoo des nombres : entiers, décimaux, rationnels et réels
Range n'importe quel nombre dans les enclos emboîtés ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ, puis pars à la chasse à la fraction qui vaudrait √2.
Manipuler →L'équation et la balance
Résous ax + b = cx + d sur une balance : agis sur les deux plateaux pour isoler le sac x… et regarde-la pencher si tu triches !
Manipuler →Puissances de 10 et écriture scientifique
Zoome du proton à l'Univers observable, regarde la virgule sauter pour écrire a × 10ⁿ et calcule combien de fois la Terre est plus grande que toi.
Manipuler →Annexe : Mémo : Vocabulaire ensembliste et logique (2)
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La droite numérique : intervalles et valeur absolue
Fais glisser les bornes, retourne les crochets, croise deux intervalles : I ∩ J, I ∪ J, distance |b − a| et |x − c| ≤ r en direct.
Manipuler →Le zoo des nombres : entiers, décimaux, rationnels et réels
Range n'importe quel nombre dans les enclos emboîtés ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ, puis pars à la chasse à la fraction qui vaudrait √2.
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