Animations — Mathématiques, Terminale technologique
Les animations qui accompagnent ce cours, chapitre par chapitre. Clique sur une animation pour la manipuler : curseurs, défis à relever et lien vers le chapitre.
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Chapitre 1 : Suites (5)
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Suites arithmétiques et géométriques : le duel
+ r ou × q ? Compare les deux suites en escalier, puis calcule leurs sommes : l'astuce du petit Gauss et la différence S − qS.
Manipuler →Pourcentages : évolutions successives et réciproque
+20 % puis −20 %, ça fait 0 % ? Suis l'étiquette de prix d'étape en étape et découvre pourquoi les coefficients se multiplient.
Manipuler →Limites de suites : le couloir ε, le seuil et les gendarmes
Resserre le couloir ]ℓ − ε ; ℓ + ε[ et regarde le rang N grandir ; seuil A pour +∞, théorème des gendarmes et algorithme de seuil.
Manipuler →Intérêts simples ou composés : le duel des tirelires
Deux tirelires, le même capital, le même taux… mais pas les mêmes intérêts ! Regarde les intérêts des intérêts grossir année après année.
Manipuler →Rembourser un prêt : la suite arithmético-géométrique
Une cuve qu'on multiplie par a puis qu'on remplit de b : prêt, étang, médicament… La suite uₙ₊₁ = a uₙ + b, son point fixe et la suite auxiliaire.
Manipuler →Chapitre 2 : Fonctions inverses (3)
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Les fonctions de référence : carré, inverse, racine, cube
x², 1/x, √x et x³ font la course : un classement animé range leurs valeurs en un même x. Ça se double en 0, en 1 et en −1 !
Manipuler →Limites de fonctions et asymptotes : le voyage vers l'infini
Envoie M vers +∞ ou vers une valeur interdite : le tableau se remplit, l'écart à l'asymptote fond, et l'infini tient au bord du dessin.
Manipuler →La fonction inverse dans la vraie vie : y = k / x
Trajet t = d/v, partage S/n, loi d'Ohm I = U/R : doubler x divise y par 2, le rectangle x × y garde la même aire et l'hyperbole fonce vers ses asymptotes.
Manipuler →Chapitre 3 : Fonction exponentielle (4)
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Pourcentages : évolutions successives et réciproque
+20 % puis −20 %, ça fait 0 % ? Suis l'étiquette de prix d'étape en étape et découvre pourquoi les coefficients se multiplient.
Manipuler →De la suite géométrique à la fonction exponentielle
Les marches d'une suite géométrique, puis des points qui tombent entre elles… et se rangent tous sur une même courbe : la fonction exponentielle !
Manipuler →Bactéries : croissance exponentielle ou logistique ?
Une boîte de Petri qui se remplit : les bactéries doublent à chaque génération… jusqu'à ce que la nourriture manque. Exponentielle contre logistique !
Manipuler →Radioprotection : temps, distance et écran
Protège un travailleur d'une source gamma : éloigne-le (loi en 1/d²), ajoute un écran de plomb, de béton ou d'eau, réduis le temps. Dose comparée à une radio.
Manipuler →Chapitre 4 : Logarithme népérien (1)
Chapitre 5 : Fonction logarithme décimal (8)
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Puissances de 10 et écriture scientifique
Zoome du proton à l'Univers observable, regarde la virgule sauter pour écrire a × 10ⁿ et calcule combien de fois la Terre est plus grande que toi.
Manipuler →Le logarithme népérien et la règle à calcul
La règle à calcul des ingénieurs : ln transforme les produits en sommes. Multiplie, divise et élève à la puissance en faisant glisser une réglette !
Manipuler →Le logarithme décimal : pH, décibels et séismes
Un axe qui passe du linéaire au logarithmique sous tes yeux : pH, décibels, magnitude des séismes, et une règle à calcul qui multiplie en additionnant.
Manipuler →Quotient de réaction Q et constante K : le sens d'évolution
Prépare ton mélange, place Q à côté de K sur une règle logarithmique, prédis le sens… puis regarde Q glisser jusqu'à K.
Manipuler →Diluer un acide fort et un acide faible : comparer le pH
Dilue 10 fois, 100 fois… un acide fort et un acide faible côte à côte : le pH ne monte pas de la même façon, et la loupe montre pourquoi.
Manipuler →La solution tampon : le pH qui résiste
Verse de l'acide, de la base ou de l'eau dans de l'eau pure et dans une solution tampon : un pH s'affole, l'autre ne bouge presque pas.
Manipuler →L'acidification des océans : CO₂, pH et coquillages
Augmente le CO₂ de l'air et regarde l'océan l'absorber : le pH baisse, les ions carbonate disparaissent et les coquilles se dissolvent. Calcul exact du pH.
Manipuler →Le pH des produits du quotidien
Vinaigre, cola, lait, Javel, déboucheur… Mesure leur pH au papier, au chou rouge ou au pH-mètre, range-les sur l'échelle et découvre les mélanges interdits.
Manipuler →Chapitre 6 : Statistiques à deux variables (3)
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Nuage de points et droite des moindres carrés
Déplace les points d'un nuage : le point moyen G, la droite des moindres carrés et la somme des carrés des écarts se recalculent sous tes yeux.
Manipuler →La 3e loi de Kepler avec les vraies planètes
Les vraies mesures des planètes, des lunes de Jupiter et de TRAPPIST-1 : T² = f(a³) est une droite, et sa pente pèse l'astre central.
Manipuler →Loi de Kohlrausch et dosage par étalonnage
Regarde les ions s'agiter entre les plaques du conductimètre, trace la droite σ = k·C et dose le sérum physiologique.
Manipuler →Chapitre 7 : Probabilités conditionnelles (2)
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Tableau croisé et probabilités conditionnelles
Une foule de petits bonshommes rangés dans un tableau croisé : « sachant A », tous les autres disparaissent et A devient le nouvel univers.
Manipuler →L'indépendance de deux événements : le carré qui ne ment pas
A et B sont-ils indépendants ? Le carré des probabilités le montre d'un coup d'œil : bande droite ou « marche ». Dés, cartes, urnes et tes événements.
Manipuler →Chapitre 8 : Variables aléatoires discrètes (5)
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Variable aléatoire et espérance : le jeu est-il équitable ?
Fais tourner la roue du forain des milliers de fois : loi du gain X, espérance, variance… et la moyenne des gains qui file vers E(X).
Manipuler →Épreuves répétées : l'arbre qui pousse et la loi des succès
Regarde pousser l'arbre de n épreuves, puis ses feuilles tomber dans le diagramme de la loi du nombre de succès. Identiques ou pas ?
Manipuler →La loi binomiale : P(X ≤ k), seuil et intervalle
Histogramme de B(n ; p), probabilités cumulées P(X ≤ k), seuil et intervalle de fluctuation : les barres tombent et s'empilent pour faire la somme.
Manipuler →Somme de variables aléatoires : espérance et variance
Deux dés, un tableau de couples, et hop : les cases volent pour former la loi de X + Y. Vérifie E(X + Y) = E(X) + E(Y)… et quand la variance s'additionne.
Manipuler →La loi géométrique : attendre le premier succès
Combien de lancers pour le premier 6 ? L'arbre en escalier, la loi géométrique, E(X) = 1/p et l'absence de mémoire, vérifiés sur des milliers d'attentes.
Manipuler →Chapitre 9 : Composition de fonctions (1)
Chapitre 10 : Intégration (4)
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Les primitives : une famille de courbes F + C
Toutes les primitives de f sont des copies translatées les unes des autres : même pente partout, et un seul point A suffit pour choisir la bonne.
Manipuler →Propriétés de l'intégrale et valeur moyenne
Aplatis le tas de sable sous la courbe : il devient un rectangle de hauteur μ, la valeur moyenne. Plus Chasles, la linéarité et la positivité en direct.
Manipuler →L'aire entre deux courbes
Une surface prise en sandwich entre deux courbes : points d'intersection, ∫(f − g) et le piège des courbes qui se croisent.
Manipuler →La valeur efficace : la tension qui chauffe pareil
Deux bouilloires : l'une sur le secteur 230 V – 50 Hz, l'autre sur du continu. Quand elles chauffent pareil, tu tiens la valeur efficace U = U_max / √2.
Manipuler →Chapitre 11 : Nombres complexes (3)
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Δ < 0 : les solutions complexes du second degré
La parabole ne coupe pas l'axe ? Sa parabole retournée, si ! Un quart de tour envoie ses points d'intersection sur les deux solutions complexes conjuguées.
Manipuler →Complexes : translation, rotation et homothétie
Un voilier dans le plan complexe : fais-le glisser (z + b), tourner (e^(iθ)(z − ω) + ω) ou grandir (k(z − ω) + ω), puis compose et relève les missions.
Manipuler →Puissance active, apparente et facteur de puissance
Radiateur, moteur, condensateur : u(t) et i(t) se décalent, l'énergie fait des allers-retours dans le câble. P = U I cos φ, S = U I, triangle des puissances.
Manipuler →Chapitre 12 : Équations différentielles (3)
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Approximation affine et méthode d'Euler
Zoome sur une courbe jusqu'à ce qu'elle devienne droite, puis reconstruis une courbe entière à petits pas de tangentes : c'est la méthode d'Euler !
Manipuler →Bactéries : croissance exponentielle ou logistique ?
Une boîte de Petri qui se remplit : les bactéries doublent à chaque génération… jusqu'à ce que la nourriture manque. Exponentielle contre logistique !
Manipuler →Vitesse volumique de réaction et temps de demi-réaction
Fais glisser un point sur la courbe : la tangente donne la vitesse volumique de la réaction, et t₁/₂ se lit en un clin d'œil.
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