Animations — Mathématiques expertes, Terminale générale
Les animations qui accompagnent ce cours, chapitre par chapitre. Clique sur une animation pour la manipuler : curseurs, défis à relever et lien vers le chapitre.
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Chapitre 1 : Les nombres complexes (6)
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Δ < 0 : les solutions complexes du second degré
La parabole ne coupe pas l'axe ? Sa parabole retournée, si ! Un quart de tour envoie ses points d'intersection sur les deux solutions complexes conjuguées.
Manipuler →Complexes : translation, rotation et homothétie
Un voilier dans le plan complexe : fais-le glisser (z + b), tourner (e^(iθ)(z − ω) + ω) ou grandir (k(z − ω) + ω), puis compose et relève les missions.
Manipuler →Les nombres complexes dans le plan
Déplace z et w dans le plan complexe : somme, produit, conjugué, inverse, puissances et racines de l'unité, avec module et argument.
Manipuler →La réponse fréquentielle et le diagramme de Bode
Envoie une sinusoïde dans un 1er ou un 2e ordre : gain, déphasage, vecteurs de Fresnel et point qui court sur le diagramme de Bode.
Manipuler →Les matrices 2×2 et les transformations du plan
Règle les 4 coefficients d'une matrice et regarde le plan tourner, s'étirer ou s'écraser : déterminant, composition et vecteurs propres.
Manipuler →Le circuit RLC en régime sinusoïdal forcé
Un GBF alimente un circuit RLC série : oscilloscope, vecteurs de Fresnel, courbe de résonance, bande passante, facteur Q et surtension.
Manipuler →Chapitre 2 : Arithmétique dans ℤ (5)
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Les congruences : l'horloge modulo n
Enroule un nombre autour d'une horloge à n cases : le reste apparaît, les nombres congrus s'alignent, et tu prédis le jour qu'il sera dans 1 000 jours.
Manipuler →PGCD : Euclide en carrés et la grenouille de Bézout
Découpe un rectangle en carrés pour trouver le PGCD, puis aide une grenouille à atteindre 1 avec des sauts de a et de b : c'est l'identité de Bézout !
Manipuler →Les nombres premiers : crible, arbre et infinité
Barre les multiples dans le crible d'Ératosthène, fais pousser l'arbre des facteurs premiers et rejoue la preuve d'Euclide : il y en a une infinité !
Manipuler →Le zoo des nombres : entiers, décimaux, rationnels et réels
Range n'importe quel nombre dans les enclos emboîtés ℕ ⊂ ℤ ⊂ 𝔻 ⊂ ℚ ⊂ ℝ, puis pars à la chasse à la fraction qui vaudrait √2.
Manipuler →Le raisonnement par récurrence : l'effet domino
Pousse le premier domino (initialisation), vérifie que chacun renverse le suivant (hérédité) : la propriété tombe pour tous les n.
Manipuler →Chapitre 3 : Les matrices (5)
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Matrices et graphes : les chaînes de Markov
Des billes coulent le long des flèches d'un graphe pondéré : la loi πₙ₊₁ = πₙ × M se stabilise vers l'état stable π = π M. Et un marcheur saute au hasard !
Manipuler →Système et matrice inverse : AX = B ⇔ X = A⁻¹B
Places de cinéma, parabole par 3 points, circuit électrique : écris le système sous la forme AX = B, calcule det A et A⁻¹, puis X = A⁻¹B, étape par étape.
Manipuler →Les matrices 2×2 et les transformations du plan
Règle les 4 coefficients d'une matrice et regarde le plan tourner, s'étirer ou s'écraser : déterminant, composition et vecteurs propres.
Manipuler →Système de deux équations : deux droites qui se croisent
Résoudre un système, c'est trouver le point commun à deux droites : déplace M, puis fais pivoter la combinaison pour éliminer x ou y.
Manipuler →Complexes : translation, rotation et homothétie
Un voilier dans le plan complexe : fais-le glisser (z + b), tourner (e^(iθ)(z − ω) + ω) ou grandir (k(z − ω) + ω), puis compose et relève les missions.
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