Bois une bonne gorgée d'eau. Bravo : tu viens d'avaler environ 600 000 milliards de milliards de molécules. Personne ne les a comptées, et pourtant n'importe quel chimiste peut te donner ce chiffre en dix secondes, armé d'une simple balance. Son arme secrète tient en quatre lettres : la mole.
Compter des atomes ? Prévois large
Un atome, c'est riquiqui : environ un dixième de milliardième de mètre. Aligne-en dix millions côte à côte et tu obtiens… un millimètre. Forcément, la moindre miette de matière en contient des quantités délirantes : un seul gramme de carbone renferme environ 5 × 1022 atomes.
Compte-les à raison d'un par seconde, sans dormir ni regarder ton téléphone : il te faudrait environ 1,6 million de milliards d'années, plus de 100 000 fois l'âge de l'Univers. Et si les 8 milliards d'humains s'y mettaient tous en même temps ? Il leur faudrait encore 200 000 ans. Pour un gramme. Le contrôle de vendredi risque d'être reporté.
Les chimistes ont donc fait comme tout le monde devant une montagne d'objets identiques : ils comptent par paquets.
La douzaine des chimistes
Au supermarché, personne ne compte les œufs un par un : on prend une boîte de douze. La chimie fait pareil, avec un paquet taille XXL : la mole (symbole mol). Une mole, c'est 6,022 140 76 × 1023 « trucs » identiques : atomes, molécules, ions, tout ce que tu veux compter. Ce nombre s'appelle la constante d'Avogadro, notée NA. Depuis le 20 mai 2019, sa valeur est fixée exactement, par définition. En exercice, 6,02 × 1023 fait très bien l'affaire.
Aux États-Unis, des profs de chimie fêtent même le « Mole Day » chaque 23 octobre, de 6 h 02 à 18 h 02. Pourquoi ? En écriture américaine, cette date s'écrit 10/23, comme dans 6,02 × 1023. Les chimistes savent faire la fête.
Conséquence : à 20 °C et à la pression habituelle, une mole de n'importe quel gaz occupe environ 24 litres, à peu près un sac à dos de lycéen. Pour jouer avec un gaz, ouvre l'animation du gaz parfait.
Une mole de bonbons ? Il faudrait la moitié des océans
6 × 1023, ça ne parle à personne. Alors fabriquons des moles d'objets du quotidien (calculs arrondis, mais vérifiés). Une mole de petits bonbons d'un centimètre cube, bien tassés, remplirait presque la moitié des océans. Une mole de feuilles de papier empilées formerait une tour si haute que la lumière mettrait plus de 6 000 ans pour aller du bas jusqu'en haut. Et une mole d'euros partagée entre tous les humains donnerait à chacun environ 75 000 milliards d'euros. Ton argent de poche serait réglé.
Maintenant, le retournement : une mole de molécules d'eau, c'est 18 grammes, à peine plus qu'une cuillère à soupe ! Du coup, un verre d'eau contient environ mille fois plus de molécules qu'il n'y a de verres d'eau dans tous les océans. Relis la phrase : elle est vraie. Pour apprivoiser ces puissances de 10, essaie le jeu de notation scientifique.
Personne ne compte, tout le monde pèse
On ne va pas trier des molécules à la pince à épiler. Mais on sait peser. L'astuce : connaître la masse d'un paquet, la masse molaire M, en grammes par mole. Le tableau périodique la donne pour chaque atome (environ 1 g/mol pour l'hydrogène, 16 pour l'oxygène) et, pour une molécule, on additionne : l'eau, H2O, pèse 1 + 1 + 16 = 18 g/mol. Ensuite, une simple division suffit :
n = m / M
où n est la quantité de matière (le nombre de paquets, en mol) et m la masse pesée, en grammes. Ton verre de 200 g d'eau ? Environ 11 mol, soit à peu près 6,7 × 1024 molécules, sans en avoir compté une seule.
Logique : une molécule de sucre (le saccharose) est 19 fois plus lourde qu'une molécule d'eau, donc sa mole aussi. Une douzaine d'œufs d'autruche ne pèse pas non plus comme une douzaine d'œufs de caille.
Les recettes de la chimie se lisent en moles
Une équation de réaction, c'est une recette. Celle de l'eau, 2 H2 + O2 → 2 H2O, dit que deux molécules de dihydrogène et une de dioxygène donnent deux molécules d'eau. Multiplie tout par NA : 2 mol de dihydrogène et 1 mol de dioxygène donnent 2 mol d'eau.
Le piège : ces nombres se lisent en moles, jamais en grammes. Sur la balance, ça donne 4 g de dihydrogène pour 32 g de dioxygène : on est loin du « deux pour un ». La mole sert d'interprète entre la langue des molécules et celle de la balance, comme ta recette de crêpes, qui parle en œufs et en grammes. Pour t'entraîner, il y a le jeu des équations chimiques.
Pour voir ça bouger : l'animation de l'avancement d'une réaction, pour suivre la recette pas à pas.
Si tu ne retiens qu'une chose
Une mole, c'est juste un paquet de 6,02 × 1023 objets : une douzaine version XXL. Et comme personne ne peut compter aussi loin, les chimistes pèsent, puis divisent par la masse d'un paquet.
Pour aller plus loin
- La mole, sur le site du Bureau international des poids et mesures (BIPM)
- Le nombre d'Avogadro, sur Wikipédia
- Cours, fiches et exercices de physique-chimie de Seconde, dont le chapitre « La quantité de matière »
Soufiane ISMAILI ALAOUI — ingénieur diplômé de l'INSA Lyon, passé par les classes préparatoires MP, professeur de mathématiques et de physique-chimie. Il donne des cours particuliers à domicile en Île-de-France et en ligne. Découvrir son parcours
