Pin-pon ! L'effet Doppler ou la sirène qui change de note

Pin-pon, pin-pon… Le camion de pompiers te dépasse et, pile à ce moment-là, sa sirène dégringole vers le grave, comme si elle avait soudain le moral dans les chaussettes. Le pompier au volant, lui, n'entend rien de spécial. Qui a raison ? Tous les deux. Bienvenue dans l'effet Doppler.

Une sirène qui chante juste

En France, la sirène des pompiers joue deux notes en boucle : un la, à 435 hertz, et un si, à 488 hertz. La police, elle, a choisi la-ré. Chacun sa chanson. Un hertz, c'est une vibration par seconde.

Ces vibrations voyagent sous forme d'une onde sonore : des zones d'air un peu comprimé, puis un peu détendu, qui avancent à environ 340 mètres par seconde. L'air, lui, ne voyage pas avec le son : comme dans une ola au stade, le mouvement avance mais chacun reste à sa place. La hauteur de la note dépend du nombre de compressions qui frappent ton tympan chaque seconde, la fréquence : plus il y en a, plus le son est aigu.

Un camion qui marche sur ses propres ondes

Une sirène à l'arrêt fait comme un caillou dans une flaque : des « ronds » de compression bien réguliers s'élargissent autour d'elle, à 340 m/s. Tout le monde, autour, entend la même note.

Mais si le camion roule, il court après ses propres ondes. Chaque nouvelle compression part d'un peu plus loin que la précédente. Devant le camion, les ondes se tassent comme des voyageurs dans le bus de 7 h 30 ; derrière, elles s'étirent comme le même bus un dimanche à midi.

Devant, les compressions frappent ton tympan plus souvent : le son est plus aigu. Derrière, c'est l'inverse : il est plus grave. Quand le camion passe à ta hauteur, tu bascules de « devant » à « derrière » : la note dégringole. Le pompier, qui voyage avec sa sirène, entend toujours la vraie note.

Pour voir ça bouger : l'animation de l'effet Doppler, puis celles de l'onde progressive et du son et ses harmoniques.

Le calcul du pompier

Pour un camion qui fonce droit vers toi à la vitesse v, avec c la vitesse du son, la fréquence que tu reçois (f_R) dépend de celle qu'émet la sirène (f_E) :

f_R = f_E × c / (c − v)

Quand le camion s'éloigne, le « moins » devient un « plus », et la fréquence baisse. Faisons le calcul avec le la des pompiers et un camion à 72 km/h, soit 20 m/s (si les conversions te jouent des tours, le jeu des conversions t'attend). En approche, tu entends environ 462 Hz ; une fois le camion passé, environ 411 Hz. La note chute d'à peu près 50 hertz.

Et voici le plus drôle : l'écart entre ces deux notes vaut presque exactement un ton en musique, celui qui sépare… le la du si. Résultat : à 72 km/h, le si du camion qui s'éloigne sonne quasiment comme le la du camion qui arrive. Si quelqu'un te dit que l'ambulance chante faux, défends-la : elle chante juste, c'est son déplacement qui décale la partition.

Bang ! Quand la source rattrape le son

Et si le camion roulait presque aussi vite que le son ? Dans la formule, c − v deviendrait minuscule et la fréquence s'envolerait : devant la source, les compressions s'empilent. En simplifiant, à la vitesse du son, elles forment un véritable mur de surpression : c'est le mur du son, vers 1 200 km/h près du sol. Pas d'inquiétude, aucun camion de pompiers n'y est jamais arrivé. Un avion supersonique, en revanche, traîne derrière lui un cône de compressions, et son passage au-dessus de toi produit le célèbre bang. Le claquement d'un fouet ? Un mini-bang : une partie de la lanière franchit le mur du son.

Des radars aux galaxies

Mesurer un décalage de fréquence, c'est mesurer une vitesse à distance. Les radars routiers envoient vers les voitures une onde électromagnétique, souvent vers 24 milliards de hertz. L'onde qui revient d'une voiture à 90 km/h est décalée d'environ 4 000 hertz seulement : un écart minuscule, mais largement suffisant pour te valoir une jolie photo-souvenir. À l'hôpital, l'échographie Doppler envoie des ultrasons sur les globules rouges pour mesurer la vitesse du sang ; le décalage tombe dans les sons audibles, d'où le « whoosh-whoosh » qu'on entend pendant l'examen.

Et tout là-haut ? La lumière des galaxies lointaines nous arrive décalée vers le rouge, comme une sirène qui s'éloigne. Dans les années 1920, Georges Lemaître puis Edwin Hubble montrent que ce décalage est d'autant plus grand que la galaxie est loin : l'Univers est en expansion. Pour être précis, pour les galaxies lointaines, c'est surtout l'espace lui-même qui s'étire pendant le voyage de la lumière, mais l'idée de départ est la même.

Pour aller plus loin

• Wikipédia : l'effet Doppler
• Wikipédia : le décalage vers le rouge
• Cours, fiches et exercices corrigés : physique-chimie de Première spécialité (ondes mécaniques) et de Terminale spécialité. Besoin d'un coup de pouce ? Découvre les cours particuliers.